Nie miałem tablic balistycznych do Whitwortha ale znalazłem coś porównywalnego: Springfield M1873 0.45 Trapdoor. To nabojówka ale ciągle czarnoprochowa, strzelająca pociskiem 500 gr (Whitworth 530 gr) i uzyskująca V0 = 401 m/s (1315 fps). Dla Whitwortha, zależnie od źródła, podawane jest V0 od 366 do 396 m/s (1200 - 1300 fps). Wybieram - znowu asekuracyjnie - najwyższe V0 i w ten sposób mam parametry strzału bardzo zbliżone do Springfielda. Zapewne różnią się współczynniki balistyczne pocisków ale rozbieżności nie będą wielkie bo kształt pocisków jest podobny. Nabój do Springfielda z epokowego podręcznika:
Dla Springfielda posiadam obszerne dane balistyczne, wyznaczone w epoce stosowanymi wówczas metodami. Dyskutowana jest nawet dokładność pomiaru, co wskazuje na rzetelność opracowania. Dane dla Springfielda powinny w tych warunkach dać całkiem dobre przybliżenie balistyki Whitwortha. Najbardziej interesuje mnie zasięg strzału "pewnego" i długość strefy rażenia (danger zone) na różnych dystansach:
Zasięg strzału "pewnego" mówi nam do jakiej odległości da się pewnie trafić w cel bez znajomości dystansu do niego.
Strefa rażenia określa o ile można się pomylić szacując dystans do celu, aby mimo wszystko trafić.
Zasięg strzału "pewnego" bezwzględnego to największy dystans strzału przy którym żaden punkt trajektorii nie przekracza wysokości celu. Niby podobnie jak definicja strzału bezwzględnego, jednak przy strzale bezwzględnym z broni strzeleckiej zakłada się że linia celowania jest pozioma i leży na wysokości podstawy celu:
Każdy cel o ustalonej wysokości "h", dotykający gruntu i położony nie dalej od wylotu lufy niż "b" zostanie trafiony. Dla Springfielda przyjęto jednak że wylot lufy jest na wysokości 142 cm i linia celowania (na niebiesko) nie musi być pozioma:
Aby uniknąć nieporozumień, na użytek tego postu wprowadziłem pojęcie strzału "pewnego". Wskutek wyższego położenia lufy zasięg takiego strzału "d" będzie mniejszy niż strzału bezwzględnego. Oczywiście zasięg strzału "pewnego" - podobnie jak bezwzględnego - zależy od założonej wysokości celu "h", np. piechura albo jeźdźca. Aby oddać taki strzał wystarczy nastawić celownik na dystans strzału "pewnego" i wymierzyć w dolną krawędź celu. Jeżeli cel mieści się w tym dystansie to pocisk go trafi - w najgorszym razie w czubek głowy bądź w stopę (albo w kopyto). W praktyce celuje się w środek celu, nastawiając celownik na odpowiednio mniejszą odległość.
Przez strefę rażenia rozumiemy obszar, w którym pocisk trafi w cel przy założeniu że wycelowano dokładnie w środek celu stojącego na danym dystansie, ale przy możliwym błędzie nastawy celownika. Powyżej zasięgu strzału "pewnego" zarówno za, jak i przed strefą rażenia występuje zakres nastaw celownika w którym cel jest bezpieczny:
Długość strefy rażenia "sr" także zależy od wysokości celu i przy wyższym celu będzie większa. Strefa rażenia zależy od zakrzywienia trajektorii. "t0" to tor pocisku przy dokładnej nastawie odległości, "t1" - przy maksymalnej nastawie dającej jeszcze trafienie (w zasadzie "otarcie) celu), "t2" - przy minimalnej nastawie. Na mniejszych dystansach trajektoria jest w miarę płaska, pocisk opada pod małym kątem i trafi cel na długim odcinku - "sr" jest duże. Na większych dystansach "sr" szybko spada bo tor pocisku staje się coraz bardziej stromy i już mały błąd nastawy celownika spowoduje że pocisk upadnie przed celem albo przeleci nad nim. Dla porządku dodam że powodu zakrzywionej trajektorii strefa rażenia jest lekko niesymetryczna względem celu (odcinek za celem jest minimalnie krótszy). Na potrzeby naszych szacunków można to spokojnie zaniedbać.
Wróćmy do Springfielda/Whitwortha. Strefy rażenia wyznaczono osobno dla piechura i kawalerzysty. Przyjęto że grunt idealnie poziomy, mierzy się w geometryczny środek celu, wzrost piechura wynosi 173 cm a kawalerzysty (na koniu!): 244 cm. Dla wygody przeliczyłem jardy na metry, zaokrąglając do pełnych metrów. Odległość do celu na czerwono, długość strefy rażenia - na granatowo:
Zielony prostokąt to strefa w której cel nie ma przedniej strefy bezpieczeństwa. Nie jest to jednak strzał "pewny" gdyż pocisk nie osiąga tu wysokości celu. Według danych Springfielda przy strzale do piechura stałoby się to przy nastawie celownika 233 metry. Dystans strzału "pewnego" wyniósłby wtedy 288 metrów. Dla kawalerzysty mamy: nastawa 283 m, zasięg: 349 m. Łatwo zauważyć że zasięg zależy tu od założonej wysokości wylotu lufy. Z pozycji leżącej odległość strzału "pewnego" byłaby większa. Podręcznik Springfielda podaje, że przy strzelaniu z pozycji leżąc (nie określając wysokości lufy) odległość strzału "pewnego" wyniósłby 369 m. To jest sytuacja bliska strzałowi bezwzględnemu.
Dla zainteresowanych obliczone prędkości pocisku w kolejnych punktach trajektorii (w jardach i stopach na sekundę - sorry ...):
Mamy oszacowania dla Whitwortha. Jak może się to przedstawiać np. dla P1851 Minie rifle, podstawowej broni Anglików w wojnie krymskiej? Przyjmijmy V=274 m/s (900 fps) - typowa wartość spotykana w literaturze. Ta broń w kalibrze 0.702 strzelała kluchowatymi pociskami o masie 680 gr i znacznie gorszych właściwościach balistycznych niż Whitworth. Jednak współczynnik aerodynamicznego oporu czołowego szybko rośnie ze wzrostem prędkości. Pocisk P1851 leciał dużo wolniej, sądzę więc że dla naszych celów można przyjąć że te czynniki przynajmniej częściowo się znosiły. Nie szukamy absolutnej dokładności ale ogólnego oszacowania i zrozumienia zjawisk. W związku z tym przeskalujmy wykres, przyjmując za podstawę czas lotu do poszczególnych punktów. Współczynnik skali: 274/401 = 0.683. Oto estymacja dla Minie rifle P1851:
V0 dla P1851 można uznać za dolną granicę. Trajektorie innych karabinów Minie z tego okresu powinny się mieścić się gdzieś między P1851 a Whitworthem. Widać jak kapitalne znaczenie miała wysoka prędkość początkowa i wynikająca z niej maksymalnie płaska trajektoria. U Whitwortha na dystansie 366 m strefa rażenia dla kawalerii liczy 137 m, co przy błędzie oceny dystansu do 19% zapewni trafienie. Wyszkolony strzelec powinien spokojnie zmieścić się w tym przedziale. Dla P1851, na zbliżonym dystansie 375 m, aby trafić, należałoby oszacować odległość z dokładnością nie gorszą niż 7%, co jest dużo mniej realistyczne.
Mamy wytłumaczenie dlaczego pierwsza salwa oddana pod Bałakławą przez sławną "cienką, czerwoną linię" była tak mało skuteczna. Nie zwaliła z konia żadnego rosyjskiego jeźdźca. Szkoccy piechurzy z 93 pułku byli uzbrojeni w P1851. Nie kwestionuję ich umiejętności strzeleckich. Przeciwnie: przypuszczam że należeli do najlepiej wyszkolonych pułków angielskich.
Wiarygodne źródła są raczej zgodne że pierwszą salwę Highlanderzy oddali z dystansu około 600 jardów, tzn. 549 m. Z wykresu dla kawalerii weźmy 562 metry. Żółty prostokąt reprezentuje ten przypadek. Z literatury wynika że Rosjanie sformowali jedną linię. Nawet zakładając że linia była nierówna to i tak głębokość celu była niewielka. Patrzmy na wykres: długość strefy rażenia dla kawalerii wynosi tam zaledwie 27 m. Dodatkowo cel parł do przodu. Przez ile sekund najdokładniejsze nawet oszacowanie odległości było ważne? Jeżeli zatem szacunek dystansu był błędny tylko o +- 14 m, to przy idealnym celowaniu i braku rozrzutu wszystkie pociski powinny chybić. Szkoci strzelali jednak w zwartym szyku, wolno więc założyć że celowanie było dalekie od idealnego a rozrzut salwy - znaczny. Całkiem możliwe że z ~600 wypuszczonych pocisków parę trafiło i poraniło jeźdźców i/albo konie. Było to jednak efektem nie tyle wyjątkowej precyzji co dużego rozproszenia i zwykłego przypadku.
Opowieści o trafianiu pierwszym strzałem żołnierza w otwartym terenie na 600 i więcej metrów z reguły można włożyć między bajki. Jasne, takie trafienia się zdarzały, ale były rzadkie. Strzelec musiał bowiem trafnie oszacować - bo zmierzyć nie mógł - dystans do celu. Celne strzały stawały się legendą. Ile pudeł przypadało na jedno trafienie - tego nikt nie liczył. Jest oczywiste, ze strzelec któremu taki strzał się udał musiał być ekspertem. Zgadł odległość, bo potrafił ocenić ją z dobrym przybliżeniem. Potem musiał odpowiednio się złożyć się, nastawić celownik, dokładnie wycelować, ewentualnie wprowadzając oprawkę na obraz muszki (fine sight, full sight, itd.). Nie mógł zaniedbać idealnego wypoziomowania broni. Przy mocno zakrzywionej trajektorii nawet skantowanie o ułamek stopnia mogło skutkować pudłem. Libelek na broni wojskowej seryjnie nie montowano. Bywalcy strzelnic mogą nie docenić trudności wypoziomowania broni w przypadkowym terenie, gdzie nawet linia horyzontu nie musi być pozioma. Co z poprzecznym wiatrem? Przy czasie lotu rzędu paru sekund nawet niezbyt mocny wiatr odchyliłby pocisk w bok. Co z odczuwalną już derywacją? Łączny poziom trudności był ogromny. Strzelców, którzy na takich dystansach trafiali w to w co celowali można tylko podziwiać. Nawet jeżeli udawało im się to tylko od od czasu do czasu.
Są sytuacje które mnie przekonują: strzelanie do nieruchomego celu jak bateria dział, strzelnica w szańcu albo forteczna ambrazura. To realistyczne scenariusze, szczególnie gdy strzelec miał kolegę (najlepiej z lunetą), obserwującego cel poza chmurą dymu prochowego. Był czas aby się wstrzelać a cel nie mógł od razu uciec. Po paru strzałach z obserwacją miejsca trafienia nastawa celownika względnie poprawka zostały ustalone z wystarczającą dokładnością. Odtąd był możliwy naprawdę celny ogień - oczywiście w wykonaniu wytrawnego strzelca. To nieczęsty przypadek w którym uzyskiwane na strzelnicach rekordowe skupienia mogły dać się zreprodukować na polu walki. Kluczem do dalekodystansowego strzelania była zawsze znajomość dystansu. Jak go szacowano i co wpływało na precyzję estymacji - o tym innym razem.
Tyle o fizycznych uwarunkowaniach celnego strzelania w warunkach bojowych w oparciu balistyczne obliczenia. Wydumkami nie da się ich zastąpić. Na koniec czytanie z książki epokowego autorytetu, Cäsara Rüstowa: Kriegshandfeuerwaffen, z roku 1864:
Codzienne doświadczenie uczy nas, że nawet w najkorzystniejszych warunkach terenowych i pogodowych z 375 metrów trudno jest oszacować dystans z dokładnością do 37.5 m. Błędy estymacji rosną nieproporcjonalnie wraz z powiększaniem się dystansu. Dodatkowo w walce szacowanie odległości jest o tyle trudniejsze i gorsze, że do złudzeń i pomyłek natury czysto fizycznej dochodzą jeszcze moralno-optyczne. Uwzględniając przy tym że na dystansach 375 do 525 metrów wróg w zwartej formacji pojawi się tylko rzadko albo wcale, to głębokość ugrupowania przeciwnika nie zniweluje popełnionego przez nas, poważniejszego błędu oceny odległości.
Gratuluję podjęcia tej kwestii i oczywiście orientacji w balistyce. W miarę zbliżania się do prędkości dźwięku maleje tzw. współczynnik stabilności pocisku. Aby pocisk leciał stabilnie jego wartość nie może zejść poniżej 1. Współczynnik stabilności zależy od wielu czynników, jak gęstość powietrza i temperatura, ale - jak słusznie napisałeś - przede wszystkim od prędkości lotu. W miarę zbliżania się do bariery dźwięku maleje on do pewnego minimum. Bezpośrednio po przekroczeniu prędkości dźwięku współczynnik robi "górkę", po czym znowu łagodnie maleje. Aby pocisk przebył barierę dźwięku - w obydwu kierunkach - bez utraty stabilności, jego współczynnik stabilności przy małych prędkościach musi być ustalony z nadmiarem. Chodzi o to aby w okolicach prędkości dźwięku nie spadał do 1, i to najlepiej z pewnym zapasem. Kiedyś obliczałem współczynnik stabilności, wprawdzie dla innego pocisku, ale wynikające stąd wnioski jakościowe mają zastosowanie i do historycznych Minie:
